Физика поверхностная плотность заряда Заряды распределены равномерно по поверхности двух концентрических сфер с радиусами R1 = 4 см и R2 = 8 см, причем поверхностные плотности электрического заряда на обеих сферах одинаковы. Найти плотность заряда σ, если потенциал в центре сфер φ0 = 300 В, а на бесконечности равен нулю. Ответ укажите в нКл/м2 с точностью до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения поверхностной плотности заряда на внутренней сфере (R1 = 4 см) воспользуемся формулой для потенциала на поверхности сферы:

φ = k * Q / R,

где φ - потенциал, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Нм^2/Кл^2), Q - заряд на поверхности, R - радиус сферы.

Из условия φ0 = 300 В и φ = 0 на бесконечности получаем выражение для заряда на внутренней сфере:

300 = k Q / 0.04
Q = 300 0.04 / k = 120 / k.

Теперь найдем поверхностную плотность заряда σ1 для внутренней сферы:

σ1 = Q / A,

где A - площадь поверхности сферы. Площадь сферы равна 4πR^2. Подставляем значения и получаем:

σ1 = 120 / k / 4π * (0,04)^2 ≈ 238,7 нКл/м^2.

Так как поверхностные плотности на обеих сферах одинаковы, то σ1 = σ2 = σ.

Итак, ответ: поверхностная плотность заряда равна примерно 238,7 нКл/м^2.