Два тела массами m1=1кг и m2=2кг движутся вдоль одной прямой по законам х1(t)= -1 + 2t + t^2 (м) и х2= 6 - 8t + t^2 (м). Чему равен модуль импульса первого тела в момент встречи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти импульс первого тела в момент встречи, нужно найти скорость первого тела в момент встречи и умножить её на массу первого тела.

Сначала найдем скорость первого тела в момент встречи. Для этого найдем производную от его уравнения движения:

v1(t) = х1'(t) = 2 + 2t

Теперь найдем момент встречи, когда х1(t) равно х2(t):

-1 + 2t + t^2 = 6 - 8t + t^
10t =
t = 0.7 с

Подставим t = 0.7 с в уравнение для скорости первого тела:

v1(0.7) = 2 + 2 * 0.7 = 3.4 м/c

Теперь найдем импульс первого тела в момент встречи:

p1 = m1 v1 = 1 3.4 = 3.4 кг*м/с

Итак, модуль импульса первого тела в момент встречи равен 3.4 кг*м/с.