Шар, погруженный в керосин ( = 2), имеет потенциал U = 5 кВ и поверхностную плотность заряда = 12 мкКл/м2. Найти Шар, погруженный в керосин ( = 2), имеет потенциал U = 5 кВ и поверхностную плотность заряда = 12 мкКл/м2. Найти заряд шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для потенциала шара, погруженного в среду с диэлектрической проницаемостью:

U = k Q / r,
где U - потенциал, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н*м^2/Кл^2), Q - заряд шара, r - радиус шара.

Также у нас есть формула для поверхностной плотности заряда:

σ = Q / (4 π r^2),
где σ - поверхностная плотность заряда.

Из второй формулы находим Q:

Q = σ 4 π * r^2.

Подставляем это выражение для Q в первую формулу и находим заряд шара:

U = k (σ 4 π r^2) / r,
5 10^3 = 8.99 10^9 4 π r σ,
5 10^3 = 35.86 10^9 π r σ,
r σ = 1 / (35.86 10^9 π) 5 10^3.

Подставляем известные значения:

r 12 10^-6 = 1 / (35.86 10^9 π) 5 10^3,
r = (1 / (35.86 π)) 5 * 10^9 / 12,
r ≈ 351.43 м.

Теперь найдем заряд шара:

Q = 12 10^-6 4 π (351.43)^2,
Q ≈ 618.21 мкКл.

Таким образом, заряд шара составляет примерно 618.21 мкКл.