Решить задачу по физике 2. Если давление газа увеличилась в 5 раз и средняя квадратичная скорость увеличилась в 4 раза, то масса одной молекулы газа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление газа связано с его средней квадратичной скоростью следующим образом:

P = (1/3) ρ v^2,

где P - давление газа, ρ - плотность газа, v - средняя квадратичная скорость.

Если давление увеличилось в 5 раз, а скорость увеличилась в 4 раза:

P' = 5P,
v' = 4v.

Тогда уравнение примет вид:

5P = (1/3) ρ (4v)^2,
5P = (1/3) ρ 16v^2,
5P = (16/3) ρ v^2.

Отсюда получаем, что новое давление равно (16/3) раза плотности умноженной на старую среднюю квадратичную скорость:

P = (16/3) ρ v^2.

Теперь можем найти отношение новой массы молекул к старой массе молекул:

m' / m = (16/3) / 1,
m' = 16 / 3.

Таким образом, масса одной молекулы увеличится в 16/3 раза.