Тело движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности по дейсвтием силы F. Коэффициент трения тела k=0.6. Тело движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности по действием силы F. Коэффициент трения тела k=0.6. Какой угол с горизонтом должна составлять эта сила, чтобы ее значение было минимальным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы определить угол с горизонтом, при котором сила трения будет минимальной, можно воспользоваться условием минимальности суммы сил вдоль поверхности движения.

Пусть сила трения равна Fтр = kN, где N - нормальная реакция опоры, равная весу тела: N = mg, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Тогда сумма сил, действующих на тело по горизонтали, равна
ΣF = F - Fтр = F - kmg = 0.

Отсюда находим, что сила F = kmg.

Для нахождения угла с горизонтом, при котором сила будет минимальна, проведем разложение вектора силы F на составляющие по горизонтали и вертикали
Fх = Fcos(θ)
Fy = Fsin(θ).

Тогда сила трения будет равна Fтр = kmg = kmg = Fsin(θ).

Таким образом, критерием минимальности силы трения будет минимальное значение силы F*sin(θ). Это значение достигается, когда sin(θ) = -1 или угол θ = -90°.

Следовательно, угол с горизонтом, при котором сила будет минимальной, равен 90°.