6. Два математических маятника колеблются с частотой 0,4 Гц и 0,5 Гц соответственно. Определите период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний математического маятника связан с его длиной следующим образом: T = 2π√(l/g), где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем g = 9,81 м/с^2).

Для первого маятника с частотой 0,4 Гц:
T1 = 2π√(l1/9.81) = 1/0.4 = 2,5 сек.

Для второго маятника с частотой 0,5 Гц:
T2 = 2π√(l2/9.81) = 1/0.5 = 2 сек.

Для маятника, длина которого равна сумме длин первого и второго маятников (l = l1 + l2), период колебаний будет:
T = 2π√((l1 + l2)/9.81) = 2π√((T1^2 + T2^2)/4) = 2π√((6.25 + 4)/4) = 2π√(10.25/4) = 2π√2.5625 ≈ 3.2 сек.

Итак, период колебаний маятника длиной, равной сумме длин указанных маятников, составляет около 3.2 секунд.