Электростатика. Имеются две изолированные друг от друга концентрические проводящие сферы радиусами R и 2R с зарядами +Q Имеются две изолированные друг от друга концентрические проводящие сферы радиусами R и 2R с зарядами +Q и (-2Q) соответственно. Определите потенциалы сфер, считая потенциал на бесконечности равным нулю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проведения расчетов используем формулу для потенциала электрического поля на поверхности проводника: (V = \frac{Q}{C}), где Q - заряд проводника, C - ёмкость проводника.

Для первой сферы (радиуса R) заряд Q, а для второй сферы (радиуса 2R) заряд -2Q.

Поскольку потенциал на бесконечности равен нулю, то потенциал на поверхности сферы первой равен (V_1 = \frac{Q}{C_1}) и потенциал на поверхности сферы второй равен (V_2 = \frac{-2Q}{C_2}), где (C_1) и (C_2) - ёмкости сфер.

Ёмкость проводящей сферы считается по формуле (C = 4 \pi \varepsilon_0 R), где (R) - радиус сферы, а (\varepsilon_0) - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Тогда потенциалы сфер будут равны:
(V_1 = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 R})
(V_2 = \frac{-2Q}{4 \pi \varepsilon_0 (2R)} = \frac{-Q}{8 \pi \varepsilon_0 R}).