Во сколько раз изменится ёмкость вакуумного плоского конденсатора... Во сколько раз изменится ёмкость вакуумного плоского конденсатора, если его пластины разместить на вдвое большем расстоянии друг от друга, заполнить пространство между ними диэлектриком с диэлектрической проницаемостью `e=3` и уменьшить площадь самих пластин в `5` раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ёмкость конденсатора зависит от площади пластин конденсатора, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости среды:
[C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}]

Где:

(C) - ёмкость конденсатора,(\varepsilon_0) - электрическая постоянная ((8.85 \cdot 10^{-12} F/m)),(\varepsilon) - диэлектрическая проницаемость среды,(S) - площадь пластин,(d) - расстояние между пластинами.

После изменения расстояния между пластинами вдвое, диэлектрическая проницаемость среды равна 3 и изменения площади пластин в 5 раз, новая ёмкость конденсатора будет:
[C_{\text{новая}} = \frac{\varepsilon0 \varepsilon S{\text{новая}}}{d_{\text{новое}}}]

Учитывая, что (S{\text{новая}} = \frac{S}{5}) и (d{\text{новое}} = 2d):
[C_{\text{новая}} = \frac{\varepsilon_0 \cdot 3 \cdot \frac{S}{5}}{2d} = \frac{3}{10} \cdot \frac{\varepsilon_0 S}{d} = 0.3C]

Таким образом, ёмкость вакуумного плоского конденсатора изменится в 3 раза.