Какую скорость приобретёт электрон Какую скорость приобретёт электрон, если он переместится в электрическом поле в точку, потенциал которой на 150 В выше потенциала первоначальной точки. Начальную скорость электрона примите равной 720 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости, которую приобретет электрон при движении в электрическом поле, можно воспользоваться формулой для изменения кинетической энергии:
ΔK = e * ΔV,

где ΔK - изменение кинетической энергии электрона, e - заряд электрона, ΔV - изменение потенциала.

Запишем начальную кинетическую энергию электрона:
K₁ = (mv₁²)/2,

где m - масса электрона, v₁ - начальная скорость электрона.

После перемещения в точку с потенциалом, увеличенным на 150 В, электрон примет конечную скорость v₂. Тогда его кинетическая энергия будет:
K₂ = (mv₂²)/2.

Из формулы для изменения кинетической энергии и равенства изменения кинетической энергии и работы в электрическом поле можно записать:
e ΔV = K₂ - K₁,
e 150 = (mv₂²)/2 - (mv₁²)/2.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
e 150 = (m(v₂² - v₁²))/2,
e 150 = (m(v₂ + v₁)(v₂ - v₁))/2.

Используя начальную скорость v₁ = 720 км/ч = 200 м/с, заменим скорость v₂ на v и решим уравнение:
e 150 = (m(v + 200)(v - 200))/2,
e 150 = (m(v² - 40000))/2,
300e = mv² - 40000m,
v² = (300e + 40000m)/m,
v = √((300e + 40000m)/m).

Таким образом, скорость, которую приобретет электрон при перемещении в точку с потенциалом, увеличенным на 150 В, будет равна √((300 1.6 10^(-19) + 40000 9.11 10^(-31))/(9.11 10^(-31))) ≈ 9.6 10^6 м/с.