3. Шар массы M=400 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длины l=2 м к потолку. Какую наименьшую

начальную скорость нужно придать маленькому пластилиновому шарику массы m=200 г, находящемуся на полу

прямо под точкой подвеса, чтобы после абсолютно неупругого удара с висящим шаром два слипшихся тела

долетели до потолка. Расстояние от пола до потолка H=4 м, размерами тел и сопротивлением воздуха

пренебречь.
Спасибо заранее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Изначально потенциальная энергия в системе равна кинетической энергии шарика массы M после удара:

mgh = (1/2)mv^2

где m = 0.2 кг - масса пластилинового шарика, h = 4 м - расстояние до потолка, v - скорость шарика после удара.

Также потенциальная энергия в начальный момент времени, то есть до удара, равна кинетической энергии системы после удара:

Mgh + mgh = (M + m)(v^2)/2

Подставим данные и найдем значение начальной скорости v:

0.29.84 = (0.2 + 0.4)*v^2/2

7.84 = 0.6*v^2

v^2 = 7.84/0.6

v ≈ 2.61 м/c

Таким образом, наименьшую начальную скорость, которую нужно придать пластилиновому шарику, чтобы после абсолютно неупругого удара с висящим шариком они долетели до потолка, равна примерно 2.61 м/с.