Задача по физике Два круговых витка радиусами R1 = 0,2 и R2 = 0,1 расположены в параллельных плоскостях на расстоянии l = 0.05 друг от друга. По виткам проходят токи I1 = 2 и I2 = 2. Найти индукцию магнитного поля в точках на оси, проходящей через центры витков от первого ко второму, отстоящих на расстоянии r = 0.02 от первого витка. Построить график зависимости B=f(r).

Направление токов одинаковы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения индукции магнитного поля в точках на оси между витками воспользуемся формулой Био-Савара-Лапласа:

[B = \frac{\mu_0 I_1 R_1^2}{2(R_1^2 + (l/2 - r)^2)^{3/2}} + \frac{\mu_0 I_2 R_2^2}{2(R_2^2 + (l/2 + r)^2)^{3/2}}]

где:

(B) - индукция магнитного поля,(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}) - магнитная постоянная,(I_1) и (I_2) - токи в первом и втором витках,(R_1) и (R_2) - радиусы первого и второго витков,(l) - расстояние между плоскостями витков,(r) - расстояние от первого витка до точки на оси.

Подставив данные в формулу, найдем значение индукции магнитного поля в точке между витками при заданных условиях. Затем, построим график зависимости (B) от (r) для (r = 0.02) м.

[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2 \times 0.2^2}{2(0.2^2 + (0.05/2 - 0.02)^2)^{3/2}} + \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2 \times 0.1^2}{2(0.1^2 + (0.05/2 + 0.02)^2)^{3/2}}]

[B \approx 7.29 \times 10^{-6} \, \text{T}]

Теперь построим график зависимости (B) от (r), где (r) варьируется от 0 до 0.05 (половина расстояния между витками):

(r = 0) - индукция магнитного поля в центре между витками,(r = 0.02) - расстояние, для которого мы уже нашли индукцию магнитного поля.

График будет показывать изменение индукции магнитного поля в зависимости от расстояния от первого витка.