Задание по физике! В сеть переменного тока промышленной частоты включена катушка с индуктивностью L = 60 мГн и активным сопротивлением R =10 Ом и конденсатор емкостью C = 100мкФ, соединенные последовательно. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности, если подведённое к цепи напряжение, составляет 220 В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулами для расчета импеданса, тока, активной, реактивной и полной мощности в цепи переменного тока.

Рассчитаем импеданс цепи по формуле:
Z = √(R^2 + (XL - XC)^2),
где XL - индуктивное сопротивление (XL = 2πfL), XC - ёмкостное сопротивление (XC = 1/2πfC), f - частота переменного тока.

XL = 2π 50 Гц 60 мГн = 0,03 Ом,
XC = 1/(2π 50 Гц 100 мкФ) ≈ 318 Ом.

Z = √(10^2 + (0,03 - 318)^2) = √(100 + 100524,81) ≈ 316,5 Ом.

Рассчитаем ток в цепи:
I = U/Z = 220 В / 316,5 Ом ≈ 0,696 А.

Рассчитаем активную мощность:
P = U I cosφ,
где cosφ = R/Z = 10 Ом / 316,5 Ом ≈ 0,0317.

P = 220 В 0,696 А 0,0317 ≈ 4,92 Вт.

Рассчитаем реактивную мощность:
Q = U I sinφ,
где sinφ = (XL - XC)/Z = (0,03 - 318) / 316,5 ≈ -0,999.

Q = 220 В 0,696 А (-0,999) ≈ -153,3 ВАр.

Рассчитаем полную мощность:
S = U I = 220 В 0,696 А ≈ 153,1 ВA.

Таким образом, искомые величины:

Ток в цепи: I ≈ 0,696 А;Активная мощность: P ≈ 4,92 Вт;Реактивная мощность: Q ≈ -153,3 ВАр;Полная мощность: S ≈ 153,1 ВA.