В какой момент времени ускорение точки будет равно 16м/с^2 мматериальная точка движется по закону r(t) =ti+5,5t^2j+0,5t^3k. в какой момент времени ускорение точки будет равно 16м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения точки нужно найти вторую производную вектора положения по времени:

r(t) = ti + 5.5t^2j + 0.5t^3k

v(t) = dr/dt = i + 11tj + 1.5t^2k

a(t) = dv/dt = 11j + 3t^2k

Теперь нам нужно найти момент времени t, когда ускорение точки будет равно 16 м/с^2:

3t^2 = 16

Отсюда получаем t = √(16/3) = 2.309 м/c.

Таким образом, ускорение точки будет равно 16 м/с^2 в момент времени t = 2.309 м/с.