Камень , брошенный с поверхности Земли со скоростью 4 м/с , в верхней точке траектории обладает потенциальной энергией 2 Дж. Определите массу камня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

EP = mgh,

где EP - потенциальная энергия, m - масса камня, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), h - высота.

Мы знаем, что в верхней точке траектории потенциальная энергия равна 2 Дж, а скорость камня в этой точке равна 0 м/с. Значит, вся кинетическая энергия перешла в потенциальную:

EK = 0, EP = 2 Дж.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле EK = (m*v^2)/2, где m - масса, v - скорость. Подставив известные значения, получим:

0 = (m*0^2)/2,
0 = 0.

Таким образом, в верхней точке траектории кинетическая энергия равна нулю. Также известно, что потенциальная энергия равна 2 Дж. Подставим данные в формулу для потенциальной энергии:

2 = m9,8h.

Так как максимальная высота достигается в верхней точке, скорость камня в этой точке равна 0, следовательно кинетическая энергия равна 0, а потенциальная максимальна. Таким образом h равно максимальной высоте подъема. Поделим уравнение для потенциальной энергии на ускорение свободного падения и найдем массу:

m = 2/(9,8h) = 2/(9,81) = 0,204 кг.

Итак, масса камня равна 0,204 кг.