Задача по физике Известно, что снаряды новогоднего салюта способны долететь до высоты 40 м. Определите минимальный радиус безопасной зоны, в пределах которой остаются все вылетевшие снаряды (вне зависимости от угла вылета). Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения минимального радиуса безопасной зоны необходимо учесть максимальную горизонтальную дальность полета снаряда воздуха.

Так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то можно использовать формулу для горизонтальной дальности полета снаряда:

R = v^2 * sin(2θ) / g

где R - горизонтальная дальность полета, v - начальная скорость снаряда, θ - угол вылета, g - ускорение свободного падения.

Для максимальной горизонтальной дальности sin(2θ) принимает максимальное значение 1, а следовательно, формула принимает вид:

R(max) = v^2 / g

Из условия задачи имеем, что максимальная высота полета снаряда равна 40 м, следовательно, чтобы учесть эту высоту, минимальный радиус безопасной зоны будет равен:

R(min) = R(max) + 40

Аналогично, чтобы найти скорость полета снаряда, можем воспользоваться формулой для высоты:

H = v^2 * sin^2(θ) / (2g)

Для максимальной высоты полета sin^2(θ) принимает максимальное значение 1, а следовательно, формула принимает вид:

H(max) = v^2 / (2g)

Из условия задачи имеем, что максимальная высота полета снаряда равна 40 м:

40 = v^2 / (2g)

Из этого уравнения можем найти значение скорости v и подставить его в формулу для R(min), чтобы найти минимальный радиус безопасной зоны.