Лист экзотического дерева имеет форму равностороннего треугольника, его сторона равна 30 см, а масса – 50 г. Лист экзотического дерева имеет форму равностороннего треугольника, его сторона равна 30 см, а масса – 50 г. В двух из трех углов листа сидит по жуку массой 10 г. В некоторый момент времени один из жуков переползает из своего угла в свободный. На какое расстояние переместится центр масс системы? Ответ выразить в мм, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем массу листа без жуков:
масса листа без жуков = масса листа - 2 масса жука = 50 г - 2 10 г = 30 г

Теперь найдем расстояние от центра до стороны равностороннего треугольника:
h = (сторона √3) / 2 = (30 см √3) / 2 ≈ 25,98 см ≈ 260 мм

Центр масс равномерно распределенного равностороннего треугольника находится на расстоянии h/3 от каждой из сторон. Таким образом, центр масс находится на расстоянии примерно 86,67 мм от каждой из сторон.

Когда один жук переходит из одного угла в другой, центр масс системы смещается на половину расстояния от исходного угла к конечному. Таким образом, центр масс сместится на 43,33 мм.

Ответ: центр масс системы переместится на расстояние примерно 43 мм.