Тело движется вдоль оси 0x так, что его координата изменяется по закону x(t)=6∙t2+8∙t+4, м. x(t)=A∙t2+B∙t+C t1=1 – определите модуль ускорения тела при t = t1; – определите модуль перемещения тела за время от t = 0 до t = t1;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения модуля ускорения тела при t = t1 сначала нужно найти выражение для ускорения. Ускорение определяется как вторая производная координаты по времени:

a(t) = d^2x/dt^2 = 12t + 8

Тогда модуль ускорения тела при t = t1 будет равен:

|a(t1)| = |12*1 + 8| = 20 м/с^2

Для определения модуля перемещения тела за время от t = 0 до t = t1 нужно найти значение координаты в момент времени t = t1 и вычесть из этого значения координату в начальный момент времени t = 0:

x(t1) = 61^2 + 81 + 4 = 18 m
x(0) = 60^2 + 80 + 4 = 4 m

Тогда модуль перемещения тела за время от t = 0 до t = t1 будет равен:

|x(t1) - x(0)| = |18 - 4| = 14 m

Итак, модуль ускорения тела при t = t1 равен 20 м/с^2, а модуль перемещения тела за время от t = 0 до t = t1 равен 14 метров.