Сделайте рисунок с силами к задаче Маленький шарик массой 0,4 г подвешен на тонкой шелковой ни¬ти и имеет заряд 4 • 10 - 7 Кл. На какое расстояние снизу к нему следует поднести другой шарик с одноименным зарядом б • 10 - 8 Кл, чтобы натяжение нити стало вдвое меньше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона и условие равновесия:

Обозначим массу и заряд первого шарика как m1 = 0,4 г = 0,0004 кг и q1 = 4 • 10^-7 Кл.Обозначим массу и заряд второго шарика как m2 = 0,0004 кг и q2 = 2 • 10^-8 Кл.Обозначим расстояние между шариками как r.В равновесии сила упругости нити равна силе Кулона:
T = k q1 q2 / r^2,
где T - натяжение нити, k - постоянная Кулона.Сила упругости нити равна вдвое меньшей силе Кулона:
T/2 = k q1 q2 / (r - d)^2,
где d - расстояние, на которое нужно опустить второй шарик.Из условия равенства натяжений нити получаем:
k q1 q2 / r^2 = 2 k q1 * q2 / (r - d)^2.Упростим уравнение и решим его относительно d:
1 / r^2 = 2 / (r - d)^2,
(r - d)^2 = 2 r^2,
r^2 - 2rd + d^2 = 2 r^2,
d^2 - 2rd + r^2 = 0.

Решив данное квадратное уравнение, получаем:
d = r * (1 - sqrt(2)).

Таким образом, чтобы натяжение нити стало вдвое меньше, нам нужно опустить второй шарик на расстояние d = r * (1 - sqrt(2)).