Не могу решить задачу дан невесомый рычаг, на одной стороне находиться противовесы, их вес равен Р1=71Н Р2=91Н на второй стороне рычага находиться противовес и динамометр Р3=382Н какую силу Рд будет показывать динамометр если рычаг находиться в равновесии (округли до целого числа)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем использовать условие равновесия рычага. Момент силы на одной стороне рычага должен быть равен моменту силы на другой стороне рычага.

Пусть L1 - расстояние от точки подвеса рычага до противовеса с силой P1, L2 - расстояние от точки подвеса рычага до противовеса с силой P2, L3 - расстояние от точки подвеса рычага до противовеса с силой P3.

Тогда уравнения равновесия для моментов сил можно записать следующим образом
P1 L1 = P2 L2 + P3 * L3

Подставляем известные значения и находим неизвестную силу P3
71 L1 = 91 L2 + 382 * L3

Учитывая равновесие рычага, можно принять L1 = L2 + L3. Тогда
71 (L2 + L3) = 91 L2 + 382 L
71 L2 + 71 L3 = 91 L2 + 382 L
71 L3 - 91 L2 = 382 L3 - 71 L
382 L3 - 71 L3 = 91 L2 - 71 L
311 L3 = 20 L
31 L3 = 2 * L2

Из последнего уравнения следует, что L3 должен быть в 15.5 раз больше L2. Так как рычаг невесомый, то это означает, что динамометр находится в середине между точками подвеса и противовеса с силой P3.

Таким образом, динамометр будет показывать половину силы, которая действует на второй конец рычага, то есть P3 / 2 = 382 / 2 = 191 Н.