При повышении температуры идеального газа на dT1=234 К, средняя квадратичная скорость поступательного движения его Молекул возросла от <v1>=400 м/с до <v2>=500 м/с. Чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость от 500 м/с до 600 м/с, температуру газа необходимо повысить на dT2 ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прежде чем рассчитать изменение температуры dT2, мы можем воспользоваться формулой для средней квадратичной скорости молекул идеального газа:

= sqrt(3kT/m)
где - средняя квадратичная скорость, k - постоянная Больцмана, T - температура, m - масса молекулы газа.
Первоначально, при температуре T1 и средней скорости :
400 = sqrt(3kT1/m)
После повышения температуры до T1 + dT1 и изменения средней скорости на :
500 = sqrt(3k(T1 + dT1)/m)
Теперь, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость до 600 м/с, при температуре T1 + dT1 + dT2:
600 = sqrt(3k(T1 + dT1 + dT2)/m)
Теперь мы можем найти соотношение между dT1 и dT2:
(sqrt(3k(T1 + dT1 + dT2)/m))^2 = (sqrt(3k(T1 + dT1)/m))^2 + (600^2 - 500^2)/(3k/m)
Упростив выражение, мы можем получить значение dT2. Решение этого уравнения не является тривиальным и может потребовать использования численных методов.