Дз по физике Соломинка, длиной 20 см и массой 15 г плавает на поверхности пруда. На одном из концов соломинки сидит жук, массой 5 г
На улице стоит теплая, безветренная погода. Жук переползает на противоположный конец соломинки. Определите на сколько сместиться соломинка (см) относительно берега.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда.

Сила подъемного усилия, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Сначала определим объем жидкости, вытесненной соломинкой при плавании:

V = m / ρ,
где m - масса соломинки, а ρ - плотность воды (1000 кг/м^3).

V = 0.015 кг / 1000 кг/м^3 = 0.000015 м^3

Формула для определения силы Архимеда:

F = ρ V g,
где ρ - плотность воды, V - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).

F = 1000 кг/м^3 0.000015 м^3 9.8 м/с^2 = 0.147 Н

Сначала сила Архимеда и сила тяжести соломинки и жука сбалансированы:

Fтяжести = Fархимеда = (mсоломинки + mжука) * g,
где mсоломинки и mжука - массы соломинки и жука соответственно.

(0.015 кг + 0.005 кг) 9.8 м/с^2 = 0.02 кг 9.8 м/с^2 = 0.196 Н

Когда жук переходит на другой конец соломинки, на ту часть соломинки, где был жук, начинает действовать сила тяжести жука:

Fжука = mжука g = 0.005 кг 9.8 м/с^2 = 0.049 Н

Теперь суммарная сила Архимеда и сила тяжести (с учетом жука) на части соломинки, где ранее был жук:

F = Fархимеда - Fжука = 0.147 Н - 0.049 Н = 0.098 Н

Теперь можем найти, на сколько сместится соломинка:

F = mсоломинки * a,
где a - ускорение движения соломинки.

mсоломинки a = 0.015 кг a = 0.098 Н

a = 0.098 Н / 0.015 кг = 6.5333 м/с^2

Теперь воспользуемся одномерным законом движения:

s = v0 t + (a t^2) / 2,
где s - расстояние, на которое сместится соломинка, v0 - начальная скорость (0), t - время, за которое сместится соломинка.

s = 0 + (6.5333 м/с^2 t^2) / 2 = 3.2667 м/с^2 t^2

Теперь необходимо определить время, за которое сместится соломинка. Для этого воспользуемся уравнением для равноускоренного движения:

s = v0t + (a * t^2) / 2,
где s - расстояние, v0 - начальная скорость (0), a - ускорение, t - время.

s = 0 + 0.147 Н / 0.02 кг t / 2 = 3.25 м t / 2

t = 2 * 3.2667 м / 6.5 м/c = 0.633 с

Теперь подставляем значение времени обратно в уравнение для смещения соломинки:

s = 3.2667 м/с^2 * (0.633 с)^2 = 1.32 м

Соломинка сместится на 1.32 м относительно берега пруда.