Проводящий стержень, масса единицы длины которого равно 0.2кг/м, подвешен на двух одинаковых непроводящих нитях и помещён в однородное горизонтальное магнитное поле с индукцией 1Тл. По стержню начинают пропускать ток, сила которого изменяется со временем по закону I=kt, где постоянная k=0,5 А/с. В какой момент времени нити перестанут быть натянутыми?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы нити перестали быть натянутыми, необходимо, чтобы сила, возникающая в результате взаимодействия проводника с магнитным полем была равна силе тяжести проводника.

Магнитная сила, действующая на проводник, может быть найдена по формуле Fm = BILsinθ, где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника, θ - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля.

Так как проводник находится в горизонтальном поле, то сила, действующая на проводник, будет вертикальной и равной Fm = BIL.

С учетом изменения силы тока со временем, сила магнитного поля будет меняться как Fm = xBk, где x - длина проводника.

Сила тяжести на проводнике равна Fg = xmg, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, условие перестания натяжения нитей можно записать как:

xBk = xmg

x упрощается, и остаются:

kB = mg

Подставляя известные значения, получаем:

0.5 1 = 0.2 9.8

Отсюда можно найти, что момент времени, когда нити перестанут быть натянутыми, равен t = m/gk = 0.2/9.8*0.5 = 0.041 секунд.