Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть медную деталь массой 0,23 кг на 91°C, если удельная теплоёмкость меди Кран поднимает бетонную плиту массой 419 кг на высоту 15 м. Определи КПД двигателя крана, если при сгорании топлива выделилось 299 кДж. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева медной детали, воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса детали, c - удельная теплоемкость меди, ΔT - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

m = 0,23 кг,
c = 0,385 кДж/(кг*°C),
ΔT = 91°C.

Q = 0,23 кг 0,385 кДж/(кг°C) * 91°C = 8,5 кДж.

Следовательно, необходимо 8,5 кДж теплоты для нагрева медной детали.

Для определения КПД двигателя крана воспользуемся формулой:

ΔEp = mgh,
P = ΔEp/t,
η = Pinput/Poutput,

где ΔEp - изменение потенциальной энергии, m - масса плиты, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, P - мощность, t - время подъема, η - КПД.

Подставляем известные значения:

m = 419 кг,
g = 10 Н/кг,
h = 15 м,
ΔEp = 419 кг 10 Н/кг 15 м = 62,850 кДж.

Теперь определим мощность крана:

P = ΔEp/t,
299 кДж = 62,850 кДж/t,
t = 62,850 кДж / 299 кДж = 210 с.

Теперь определим мощность крана:

Pinput = 299 кДж / 210 с = 1,42 Вт.

Теперь определим КПД:

Poutput = 1,42 Вт,
η = Pinput/Poutput = 1,42 Вт / 1,42 Вт = 1.

Следовательно, КПД двигателя крана равен 1, то есть равен 100%.