В двух открытых цилиндрических вертикальных сообщающихся сосудах, площади поперечных сечений которых S1=100 и S2=400
Находится жидкости, плотность которой 1 г/см^3, в состоянии равновесия. В первом сосуде на поверхности жидкости лежит невесомый, легкоподвижный поршень, плотно прилегающий к стенкам сосуда. Если на поршень без начальной скорости положить груз массой m=500г, то при переходе системы в состояние равновесия выделится количество теплоты Q, равное ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной им жидкости.

Сначала найдем объем жидкости, вытесненной поршнем при помещении на него груза массой 500 г:
V = S1 h1, где h1 - высота, на которую поднимется поршень после помещения груза. Из условия, что система находится в равновесии, следует, что сила Архимеда, действующая на поршень с грузом, равна силе тяжести груза:
(ρ g V) = m g,
где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, m - масса груза.
Отсюда найдем h1.
После этого мы можем найти работу силы тяжести, которую совершает груз при опускании на глубину h1:
A = m g h1.

Теперь найдем количество теплоты, выделенное при переходе системы в состояние равновесия. При этом количество теплоты, выделяемое при поднятии поршня и совершении работы силы тяжести, равно работе силы Архимеда, считаемой как сила Архимеда умноженная на путь поднятия поршня:
Q = ρ g V * h1.

Подставляем найденное V и h1:
Q = ρ g S1 h1 h1.