Задача по физике Нагревательный элемент, выполненный из железного проводника длиной 10 м с удельным сопротивлением 10^-7 ом*м подключают к источнику постоянного напряжения 12В. Плотность железа 7800 кг/м^3, а его теплоемкость 460 Дж/кг*C. Пренебрегая теплопотерями, определите время, за которое элемент нагревается на дельта T 40 градусов. после подключения его к источнику питания. Ответ выразите в секундах, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим сопротивление нагревательного элемента:

R = p*L/S, где p - удельное сопротивление, L - длина элемента, S - площадь поперечного сечения проводника.

Для проводника с круглым сечением:

S = π*d^2/4, где d - диаметр проводника.

Теперь найдем площадь поперечного сечения проводника:

d = 2sqrt(S/π) => S = π(d/2)^2 = π(0.00316/2)^2 = 7.8510^-6 м^2.

R = 10^-7 10 / 7.8510^-6 = 0.1272 Ом.

Мощность нагревателя:

P = U^2 / R = 12^2 / 0.1272 = 1130.03 Вт.

Количество теплоты, необходимое для нагревания элемента на 40 градусов:

Q = mcΔT, где m - масса элемента, c - теплоемкость железа, ΔT - изменение температуры.

m = pV, где p - плотность железа, V = SL - объем элемента.

m = 7800 7.8510^-6 * 10 = 0.06132 кг.

Q = 0.06132 460 40 = 1128.64 Дж.

Время нагрева:

t = Q / P = 1128.64 / 1130.03 = 0.998 секунд.

Ответ: время, за которое элемент нагреется на 40 градусов, составит 1 секунду.