Задача по термодинамике Газовая смесь имеет следующий состав по объему: СО2 = 0,12; О2 = 0,17; N2 = 0,65; Н2О = 0,16. Определить среднемассовую теплоемкость, если смесь нагревается от 0 до 400 °С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения среднемассовой теплоемкости газовой смеси необходимо посчитать средневзвешенную теплоемкость каждого компонента исходя из его объемной доли.

Дано:

СО2: молярная масса = 44 г/моль, среднемолярная теплоемкость Сp = 29 J/(molK)
О2: молярная масса = 32 г/моль, среднемолярная теплоемкость Сp = 29 J/(molK)
N2: молярная масса = 28 г/моль, среднемолярная теплоемкость Сp = 29 J/(molK)
H2O: молярная масса = 18 г/моль, среднемолярная теплоемкость Сp = 75 J/(molK)

Сначала найдем молярные доли каждого компонента:

n_CO2 = 0,12 / 44 = 0,002727 mol
n_O2 = 0,17 / 32 = 0,0053125 mol
n_N2 = 0,65 / 28 = 0,0232143 mol
n_H2O = 0,16 / 18 = 0,0088888 mol

Теперь найдем теплоемкость каждого компонента:

Cp_CO2 = n_CO2 Cp_CO2 = 0,002727 mol 29 J/(molK) = 0,079083 J/K
Cp_O2 = n_O2 Cp_O2 = 0,0053125 mol 29 J/(molK) = 0,1536875 J/K
Cp_N2 = n_N2 Cp_N2 = 0,0232143 mol 29 J/(molK) = 0,67275 J/K
Cp_H2O = n_H2O Cp_H2O = 0,0088888 mol 75 J/(molK) = 0,66666 J/K

Теперь найдем общую среднюю теплоемкость газовой смеси:

Cp_avg = (Cp_CO2 + Cp_O2 + Cp_N2 + Cp_H2O) / (n_CO2 + n_O2 + n_N2 + n_H2O)
Cp_avg = (0,079083 + 0,1536875 + 0,67275 + 0,66666) / (0,002727 + 0,0053125 + 0,0232143 + 0,0088888)
Cp_avg = 1,5721805 J/K

Теперь найдем количество тепла, которое понадобится для нагрева смеси от 0 до 400 °C:

Q = Cp_avg ΔT
Q = 1,5721805 J/K 400 K = 628,87 J

Итак, среднемассовая теплоемкость газовой смеси равна 1,572 J/K, а количество тепла, необходимое для нагрева смеси от 0 до 400 °C, равно 628,87 J.