Определить силы натяжения нити со стороны лёгкого и тяжёлого грузов. Через блок в виде сплошного диска массой m и радиусом R, ось которого посредством бечевки может перемещаться в вертикальной плоскости с ускорением a0, перекинута нить, к колодам которой прикреплены грузы массами m1 и m2. Проскальзывание нити исключается. Пренебрегая силами сопротивления и считая бечевку и нить невесомыми и нерастяжимыми, определить силы натяжения нити со стороны лёгкого и тяжёлого грузов, если m=0,20кг; a0=2,0м/с^2 (направлено вверх); m1=0,20кг; m2=0,40кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что на блок, который является сплошным диском, действует момент силы, равный (M = I \cdot a_0), где I - момент инерции диска относительно его оси вращения (для диска: (I = \frac{1}{2}mR^2)).

Если обозначить силу натяжения нити со стороны легкого груза m1 как T1, а со стороны тяжелого груза m2 как T2, то можно составить уравнения для каждого груза:

1) Для груза м1: (T1 - m_1g = m_1a_0
2) Для груза m2: (T2 - m_2g = -m_2a_0) (направление ускорения груза m2 противоположно направлению ускорения блока)

Также из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что (T1 = T2).

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

1) (T1 - 0.2 \cdot 9.8 = 0.2 \cdot 2 = 0.4 \, Н
2) (T2 - 0.4 \cdot 9.8 = -0.4 \cdot 2 = -0.8 \, Н)

Таким образом, силы натяжения нити со стороны легкого и тяжелого грузов равны соответственно 0.4 Н и 0.8 Н.