Проволочный виток диаметром d = 14 см, имеющий сопротивление R = 0,07 Ом, находится в однородном магнитном поле индукцией B = 60 мТл. Плоскость витка составляет угол α = 45о с линиями индукции поля. Какой заряд протечет по витку при выключении поля? Ответ запишите в мКл (мили Кулон), округлив до единиц.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения заряда, протекающего по витку при выключении магнитного поля, воспользуемся законом Фарадея:

$\mathit{q} = -\mathit{L} \frac{\Delta \mathit{B}}{\Delta \mathit{t}},$

где q - заряд, протекающий по витку, L - индуктивность витка, $\Delta \mathit{B}$ - изменение магнитного потока, $\Delta \mathit{t}$ - время, за которое происходит изменение магнитного потока.

Индуктивность витка можно найти по формуле $L = \frac{\mu_0 n^2 S}{l},$

где $\mu_0$ - магнитная постоянная, n - количество витков в витке, S - площадь витка, l - длина витка.

В данном случае нам известны диаметр витка, его сопротивление и угол между плоскостью витка и линиями индукции поля. Площадь витка можно найти по формуле $S = \frac{\pi d^2}{4}$ и количество витков n = 1.

Теперь можем найти индуктивность витка L:

$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1^2 \times \frac{\pi \times (0.14)^2}{4}}{0.14} \approx 3.08 \times 10^{-7}$ Гн.

Из-за изменения угла между плоскостью витка и линиями индукции, меняется магнитный поток, что приводит к появлению витков тока в витке. Поскольку магнитное поле выключается, $\Delta \mathit{B}$ = B = 60 мТл и $\Delta \mathit{t}$ - время выключения.

Подставляем в формулу и получаем:

$\mathit{q} = -3.08 \times 10^{-7} \frac{0.06}{\Delta \mathit{t}} = -\frac{0.01848 \times 10^{-7}}{\Delta \mathit{t}}.$

Так как мы не знаем точное время выключения магнитного поля, нельзя точно указать значение заряда, протекающего по витку.