Колебания и волны. Физика, задача Материальная точка, масса которой m = 50 г, совершает колебания по закону). x =
10sin(2t+П/3), где х дано в сантиметрах, а аргумент синуса – в радианах. Определить максимальные значения силы Fmax, возвращающей точку в положение равновесия, и кинетической энергии Тmax.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной силы Fmax, возвращающей точку в положение равновесия, нужно найти максимальное значение силы упругости. Сила упругости определяется по закону Гука F = -kx, где k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от положения равновесия.

Поскольку x = 10sin(2t+π/3), то максимальное смещение по модулю будет равно 10 см. Таким образом, максимальная сила упругости Fmax = k*10.

Для определения максимальной кинетической энергии Тmax можно воспользоваться формулой кинетической энергии материальной точки: Т = (1/2)mv^2, где v - скорость точки.

Скорость точки можно найти, взяв производную функции x по времени t
v = dx/dt = 10*2cos(2t+π/3) = 20cos(2t+π/3) см/с.

Находим максимальное значение скорости: v(0) = 20 см/с.

Подставляем найденное значение скорости в формулу для кинетической энергии
Tmax = (1/2)mv(0)^2 = (1/2)0.05 кг(0.2 м/с)^2 = 0,002 Дж.

Итак, максимальная сила Fmax = k*10 и максимальная кинетическая энергия Tmax = 0,002 Дж.