Определите смещение точки максимальное ускорение, совершающей гармонические колебания с частотой 20 Гц и амплитудой 10см Определите смещение точки максимальное ускорение, совершающей гармонические колебания с частотой 20 Гц и амплитудой 10 см, в момент времени t = 100 с от начала колебания?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления смещения точки в момент времени t = 100 с от начала колебания мы можем использовать следующую формулу для гармонических колебаний:

x(t) = A * sin(2πft + φ),

где

x(t) - смещение точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний (10 см),
f - частота колебаний (20 Гц),
t - время,
φ - начальная фаза.

Так как у нас f = 20 Гц, то период колебаний T = 1/f = 0.05 с.

Для нахождения смещения в момент времени t = 100 с, подставим все значения в формулу:

x(100) = 10 sin(2π 20 100 + φ) = 10 sin(400π + φ).

Так как нам дана только частота колебаний, начальная фаза φ неизвестна и ее нужно найти. Однако, смещение точки максимального ускорения происходит в момент времени, когда скорость равна нулю, т.е. в крайних точках колебаний. Это происходит при φ = 0 и φ = π.

С учетом этого, смещение точки в момент времени t = 100 с будет равно:

x(100) = 10 * sin(400π) = 0,

т.к. sin(400π) равен 0.

Таким образом, смещение точки в момент времени t = 100 с от начала колебания равно 0.