Физический маятник совершает гармонические колебания с периодом T и угловой ампллитудой φ_0. Определить максимальную кинетическую энергию маятника, если его момент инерции относительно оси вращения равен I

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максимальная кинетическая энергия маятника достигается в крайних точках колебаний, где его скорость максимальна. Скорость маятника в крайней точке колебаний равна нулю, поэтому максимальная кинетическая энергия будет равна кинетической энергии в этой точке.

Кинетическая энергия маятника определяется формулой:
E_k = 1/2Iω^2,
где I - момент инерции маятника, а ω - угловая скорость маятника.

Угловая скорость маятника в крайней точке колебаний равна максимальной угловой скорости, которую можно выразить через угловую амплитуду и период колебаний:
ω = φ_0/T.

Таким образом, максимальная кинетическая энергия маятника будет равна:
E_k = 1/2I(φ_0/T)^2 = I(φ_0^2)/(2T^2).

Ответ: Максимальная кинетическая энергия маятника равна I(φ_0^2)/(2T^2).