Грузик на воздушном шарике висел на некоторой высоте. Из-за дырки в шарике грузик начал опускаться вниз так, что его ускорение на всем пути изменялось линейно от нуля до ускорения свободного падения. Через 5 с грузик упал на землю.Определите до какой скорости он успел разогнаться.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

v² = u² + 2as

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна 0), a - ускорение, s - расстояние, которое пройдет грузик.

Ускорение меняется линейно, значит его значение в середине пути (через 2.5 с) будет равно половине от значения ускорения на всем пути.

По формуле для равноускоренного движения опускающегося тела:

s = ut + (1/2)at²

Подставим известные значения:

s = 0 + (1/2) (a/2) (2.5)² = (a/8) * 6.25

Также с учетом того, что через 5 с грузик достигает земли, мы можем записать:

s = (1/2) a (5)²

Теперь приравняем эти два выражения:

(a/8) 6.25 = (1/2) a * 25

1.5625a = 12.5a

a = 12.5/1.5625 = 8

Теперь подставим найденное ускорение в уравнение второго закона Ньютона:

v² = 0 + 2 8 (1/2) * (5)²

v² = 80

v ≈ 8.94 м/с

Таким образом, до скорости примерно 8.94 м/с успел разогнаться грузик перед тем, как упасть на землю.