К середине одного из рёбер кубика прикрепили лёгкую нерастяжимую нить. Когда кубик подвесили неподвижным на этой нити, сила натяжения нити оказалась равна T0=1 Н. Затем кубик поместили на горизонтальную поверхность так, что ребро с нитью оказалось наверху. Нам нужно, натягивая нить, оторвать кубик от поверхности, вращая вокруг одного из нижних рёбер, но так, чтобы это нижнее ребро не скользило по поверхности. Коэффициент трения кубика о плоскость μ=0,25 . Найдите, под каким углом к горизонту должна быть наклонена нить, чтобы сила её натяжения в момент начала вращения кубика была минимальной. Ответ дайте в градусах, округлив до целого числа. Найдите это минимальное значение силы натяжения нити, позволяющее привести кубик во вращение. Ответ дайте в миллиньютонах, округлив до целого числа.
К середине одного из рёбер кубика прикрепили лёгкую нерастяжимую нить. Когда кубик подвесили неподвижным на этой нити, сила натяжения нити оказалась равна T0=1 Н. Затем кубик поместили на горизонтальную поверхность так, что ребро с нитью оказалось наверху. Нам нужно, натягивая нить, оторвать кубик от поверхности, вращая вокруг одного из нижних рёбер, но так, чтобы это нижнее ребро не скользило по поверхности. Коэффициент трения кубика о плоскость μ=0,25 . Найдите, под каким углом к горизонту должна быть наклонена нить, чтобы сила её натяжения в момент начала вращения кубика была минимальной. Ответ дайте в градусах, округлив до целого числа. Найдите это минимальное значение силы натяжения нити, позволяющее привести кубик во вращение. Ответ дайте в миллиньютонах, округлив до целого числа.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
При анализе данной задачи удобно воспользоваться понятием "полезной работы".
Пусть α - угол между нитью и вертикалью в момент начала вращения кубика. Сначала найдем минимальное значение силы натяжения нити, позволяющее привести кубик во вращение.
В момент начала вращения сила трения равна μN, где N - нормальная реакция опоры. Так как кубик неподвижен до начала вращения, сумма сил, действующих на него, равна нулю:
T0cos(α) - μN = 0
N = mg
T0cos(α) = μmg
cos(α) = μmg/T0
cos(α) = 0.25*1/(9.8)
cos(α) ≈ 0.0255
α ≈ 87.7 градусов.
Теперь найдем значение силы натяжения нити в этот момент:
T = T0/cos(α) ≈ 1/0.0255 ≈ 39.2 Н ≈ 39200 мН.
Итак, угол наклона нити к горизонту должен быть около 88 градусов, а минимальная сила натяжения нити равна примерно 39200 миллиньютонов.