Камень бросили с начальной скоростью v0=20 м/с под углом a=60 градусов к горизонту. Камень падает на землю через время t0 Найдите расстояние между камнем в момент времени t1=t0/7 и t2=t0/2. Камень считать материальной точкой, сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дать в метрах, округлить до десятых. g=10m/c^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между камнем в моменты времени t1 и t2 рассмотрим движение камня по вертикали и горизонтали отдельно.

Движение по вертикали
Ускорение свободного падения g = 10 м/c^2
Выразим время t0, за которое камень падает на землю
h = (v0 sin(a) t0) - (1/2 g t0^2) = 0, где h - начальная высота, на которой бросили камень
Подставляем известные значения: h = 0, v0 = 20 м/c, a = 60 градусов = π/3 радиан
0 = (20 sin(π/3) t0) - (1/2 10 t0^2)
0 = (10√3 t0) - (5t0^2)
5t0^2 = 10√3t0
t0 = 10√3/5 = 2√3 с.

Найдем высоту, на которую поднимется камень за время t1 = t0/7 = 2√3/7 с
h1 = v0 sin(a) t1 - (1/2 g t1^2) = 20 sin(π/3) (2√3/7) - (1/2 10 (2√3/7)^2) ≈ 3,8 м.

Найдем высоту, на которую поднимется камень за время t2 = t0/2 = √3 с
h2 = v0 sin(a) t2 - (1/2 g t2^2) = 20 sin(π/3) √3 - (1/2 10 (√3)^2) ≈ 8,7 м.

Теперь найдем расстояние между камнем в моменты времени t1 и t2
d = |h2 - h1| ≈ |8,7 - 3,8| ≈ 4,9 м.

Ответ: Расстояние между камнем в момент времени t1 и t2 составляет около 4,9 метров.