Физика. Задача. Кинематика
При свободном падении средняя скорость движения тела за последнюю секунду оказалось вдвое большей, чем в предыдущую. С какой высоты падало тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи, средняя скорость движения тела за последнюю секунду вдвое больше, чем в предыдущую. Пусть скорость движения тела за последнюю секунду равна V, а за предыдущую секунду - V/2.

Из уравнения равноускоренного движения при свободном падении:

V = gt, где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²), t - время падения

Тогда для последней секунды:

V = g(1 - t), для предыдущей секунды: V/2 = g(1 - 2t)

Решая систему уравнений, найдем t = 1 секунда.

Также из уравнения равноускоренного движения при свободном падении можно найти высоту падения:

h = Vt - (gt²)/2 = V - gt²/2

Подставляем известные значения:

h = V - (g(1^2))/2 = V - g/2

Поскольку V = 2(g(1 - t)), то h = 2g(1 - t) - g/2 = 3g/2

Итак, тело падало с высоты 3g/2 = 3 * 9,8 / 2 ≈ 14,7 метров.