Уравнение координаты тела имеет следующий вид: x = 6 - 10t + 2t^
а. Опишите характер движения тела
б. Найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости и ускорения
в. Напишите уравнение зависимости скорости от времени
г. Найдите координату, путь и скорость тела через 2 секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а. Уравнение координаты тела описывает путь движения амортизированного осциллятора, движущегося вдоль оси Ox.

б. Начальная координата тела равна 6 (при t=0), начальная скорость равна -10 (коэффициент при t) и направлена в отрицательном направлении оси Ox, начальное ускорение равно 4 (коэффициент при t^2) и направлено в положительном направлении оси Ox.

в. Уравнение зависимости скорости от времени можно найти, взяв производную от уравнения координаты тела по времени
v = dx/dt = -10 + 4t

г. Для нахождения координаты, скорости и пути тела через 2 секунды подставим t=2 в уравнения
x(2) = 6 - 102 + 22^2 = 6 - 20 + 8 = -
v(2) = -10 + 42 = -
s(2) = ∫v(t)dt = -10t + 2t^2 = -102 + 2*2^2 = -20 + 8 = -12

Таким образом, через 2 секунды тело находится в точке с координатой -6, его скорость равна -2, а путь, пройденный телом, равен -12.