Задача по физике. Длина минутной стрелки настенных часов 20 см. Найдите пройденный путь и модуль перемещения конца стрелки: а) за 15 мин; б) за 30 мин; в) за сутки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для нахождения длины дуги окружности:

L = r * α,

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - угол в радианах.

Для минутной стрелки длина дуги будет равна 20 см, так как это длина самой стрелки. Радиус часов равен 20 см (половина диаметра) и угол в радианах равен:

а) За 15 минут:

α = (15/60) * 2π = π/2 рад.

L = 20 см * π/2 ≈ 31.42 см.

Модуль перемещения конца стрелки равен длине дуги, т.е. 31.42 см.

б) За 30 минут:

α = (30/60) * 2π = π рад.

L = 20 см * π ≈ 62.83 см.

Модуль перемещения конца стрелки = 62.83 см.

в) За сутки:

24 часа = 24 * 60 минут = 1440 минут.

α = (1440/60) * 2π = 48π рад.

L = 20 см * 48π ≈ 3015.92 см.

Модуль перемещения конца стрелки = 3015.92 см.