Задача по физике Брусок массой m = 2 кг соединен с недеформированной пружиной жесткостью k = 800 Н/м и покоится на гладкой горизонтальной поверхности, как показано на рисунке. Пружину сжимают так, что центр бруска сдвигается на Δx от положения равновесия x0. Когда брусок отпустили, его максимальная скорость достигла vmax = 2 м/с. Чему равно Δx? Ответ дайте в см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Изначально, когда пружина сжата на величину Δx, ее потенциальная энергия равна работе силы упругости, сжимающей пружину:
PE = 1/2 k (Δx)^2

После того, как брусок пришел в положение равновесия, вся потенциальная энрегия пружины перешла в кинетическую энергию бруска:
PE = 1/2 m v^2

Исходя из этого, можем записать уравнение для максимальной скорости бруска:
1/2 k (Δx)^2 = 1/2 m v^2

Подставляем известные значения и находим Δx:
800 (Δx)^2 = 2 * 2^2
800 (Δx)^2 = 8
(Δx)^2 = 8 / 800
(Δx)^2 = 0.01
Δx = √0.01 = 0.1 м = 10 см

Ответ: Δx = 10 см.