Задание по физике 1. Движение двух тел описывается уравнениями х1 = 2t-2t² и х2 = 10 +70t -10t². Определите начальные скорости двух тел, начальные координаты, ускорения, время и место встречи двух тел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения начальных скоростей двух тел необходимо найти производную от уравнений по времени:

V1(t) = dx1/dt = 2 - 4t
V2(t) = dx2/dt = 70 - 20t

Подставим начальное время t=0:

V1(0) = 2 m/s
V2(0) = 70 m/s

Начальные координаты тел можно найти подставив время t=0 в уравнения движения:

x1(0) = 0 m
x2(0) = 10 m

Ускорения тел будут равны вторым производным от уравнений по времени:

a1(t) = d^2x1/dt^2 = -4 m/s²
a2(t) = d^2x2/dt^2 = -20 m/s²

Для нахождения времени и места встречи двух тел необходимо приравнять их координаты:

x1(t) = x2(t)
2t - 2t² = 10 + 70t - 10t²

12t = 12
t = 1 s

Подставим найденное время обратно в уравнения движения, чтобы найти координату встречи:

x1(1) = 21 - 21² = 0 m
x2(1) = 10 + 701 - 101² = 70 m

Таким образом, тела встретятся через 1 секунду на расстоянии 70 м от начальной точки движения.