1. Движение двух тел описывается уравнениями х1 = 2t-2t² и х2 = 10 +70t -10t². Определите начальные скорости двух тел, начальные координаты, ускорения, время и место встречи двух тел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения начальных скоростей двух тел, начальных координат, ускорений, времени и места встречи, нужно провести следующие шаги:

Начальные скорости:
Для тела 1: v1 = dx1/dt = 2 - 4t
Для тела 2: v2 = dx2/dt = 70 - 20t

Подставляем t = 0:
v1(0) = 2 - 40 = 2
v2(0) = 70 - 200 = 70

Итак, начальные скорости тела 1 и тела 2 равны соответственно 2 и 70.

Начальные координаты:
Для тела 1: x1(0) = 20 - 20^2 = 0
Для тела 2: x2(0) = 10 + 700 - 100^2 = 10

Итак, начальные координаты тела 1 и тела 2 равны соответственно 0 и 10.

Ускорения:
Для тела 1: a1 = dv1/dt = -4
Для тела 2: a2 = dv2/dt = -20

Итак, ускорения тела 1 и тела 2 равны соответственно -4 и -20.

Время и место встречи:
Для того чтобы найти время и место встречи, нужно решить уравнение x1 = x2:
2t - 2t^2 = 10 + 70t - 10t^2
Переносим все члены в одну сторону:
12t^2 - 68t - 10 = 0
Решаем это квадратное уравнение:
t = (-(-68) ± √((-68)^2 - 412(-10))) / 2*12
t = (68 ± √(4624 + 480)) / 24
t = (68 ± √5104) / 24
t = (68 ± 71.5) / 24

После подставляем t обратно в уравнения для x1 и x2, чтобы найти координаты места встречи.

Окончательно, найденное время встречи и место встречи для двух тел будет определенно вышеуказанным образом.