Физика 1 курс Сосуд, имеющий форму расширяющегося усеченного конуса с радиусом дна R = 0,1 м и углом наклона стенок вращается вокруг вертикальной оси ОО1 (см. рис).
Маленький шарик, лежащий на дне сосуда, будет выброшен из него при минимальной угловой скорости вращения сосуда, равной _____ рад/с.
(Трение шарика о стенки сосуда не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы шарик начал подниматься по стенкам сосуда, должно выполняться условие нормальной реакции между шариком и стенками сосуда:

N = mg,

где N - нормальная реакция, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

С учетом того, что угловая скорость вращения сосуда является минимальной, когда шарик начинает отрываться от дна, можем записать условие отсутствия центробежных сил:

mRω² = mg,

где R - радиус дна сосуда, ω - угловая скорость вращения сосуда.
Таким образом, радиус R = 0.1 м, g = 10 м/с².
Отсюда находим угловую скорость вращения сосуда:

ω = √(g / R) = √(10 / 0.1) = 10 рад/с.

Таким образом, минимальная угловая скорость вращения сосуда, при которой шарик будет выброшен из него, равна 10 рад/с.