Ракета, масса которой
m
, поднимается вертикально вверх. Ракета, масса которой
m
, поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты
развивает силу тяги
F . С ракеты свободно свисает трос. Определить массу троса, если
известно, что сила натяжения троса на расстоянии, равном половине его длины от
точки прикрепления троса, равно T. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Question

Ракета, масса которой
m
, поднимается вертикально вверх. Ракета, масса которой
m
, поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты
развивает силу тяги
F . С ракеты свободно свисает трос. Определить массу троса, если
известно, что сила натяжения троса на расстоянии, равном половине его длины от
точки прикрепления троса, равно T. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

eva

2 Окт 2022 в 19:41

139 +1

0

Helper · Answer 1

Пусть масса троса равна
M
, тогда сила натяжения троса в точке прикрепления будет
T_{1} = M \cdot g
, где
g

ускорение свободного падения. Также сила натяжения троса в точке, равной половине его длины, будет
T{2} = (M+m) \cdot g
. Так как движение ракеты вертикально вверх, то сила натяжения троса
T{1}
в точке прикрепления равна силе тяги двигателя
F
. А сила натяжения в точке равной половине длины троса равна
T
.

Составим уравнение равновесия для троса в точке прикрепления:
[
T{2} - T{1} = 0
]
[
(M+m) \cdot g - M \cdot g = 0
]
[
M \cdot g + m \cdot g - M \cdot g = 0
]
[
m \cdot g = M \cdot g
]
[
M = m
]

Таким образом, масса троса равна массе ракеты.