Вот задание по физике. Надо решить Однородный стержень длиной l = 1,5 м и массой М = 10 кг может
вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и оси вращения со скоростью υ = 500 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, найти угол, на который отклонится стержень после удара.
Дано: l = 1,5 м, m = 0,010 кг, M = 10 кг, υ = 500 м/с.
Найти: α.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. После удара сумма моментов импульса до и после должна оставаться постоянной.

Имеем момент импульса до удара
L1 = m l υ

После удара стержень начинает вращаться вместе с пулей, и его момент импульса можно найти как произведение массы стержня на его скорость вращения и его момент инерции относительно оси вращения (которая проходит через верхний конец стержня)
L2 = M l^2 α

Где α - угловое ускорение стержня.

Поскольку момент импульса должен быть постоянным, то L1 = L2
m l υ = M l^2 α

Подставляем данные и находим угловое ускорение
0.010 1.5 500 = 10 1.5^2
α = (0.010 1.5 500) / (10 * 1.5^2
α = 0.05 рад/с^2

Теперь можем найти угол отклонения стержня, используя формулу кинематики вращательного движения
θ = α * t^2 / 2

Где t - время, за которое произошел удар. Данное время можно найти из уравнения характеризующего вращение пули вокруг оси стержня
l = υ *
t = l /
t = 1.5 / 50
t = 0.003 с

Подставляем время в формулу угла
θ = 0.05 0.003^2 /
θ = 2.25 10^-5 рад

Таким образом, стержень отклонится на угол около 0.0000225 рад.