Какую часть скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы кинетическая энергия частицы была равна ее энергии покоя, ее скорость должна составлять примерно 87% от скорости света. Это можно вычислить используя формулу для кинетической энергии (KE) и энергии покоя (E0):

KE = E - E0 = mc^2 - m0c^2

где m - масса частицы, c - скорость света, m0 - масса в покое.

Рассмотрим случай электрона, для которого m0 = 9.11*10^-31 кг. Подставив значения массы электрона и скорости света в формулу, получим:

KE = (9.1110^-31 кг)(310^8 м/c)^2 - (9.1110^-31 кг)(310^8 м/c)^2

KE = 0.511 МэВ

Скорость, при которой кинетическая энергия равна энергии покоя электрона, можно найти из формулы для кинетической энергии:

KE = (mc^2) / sqrt(1 - (v^2/c^2)) - mc^2

0.511 МэВ = (9.1110^-31 кг)(310^8 м/c^2) / sqrt(1 - (v^2/(310^8 м/c)^2)) - (9.1110^-31 кг)(3*10^8 м/c)^2

Решив это уравнение, мы найдем, что скорость частицы должна быть примерно равна 0.87c, где c - скорость света.