ВСОШ Физика 7-11 2022. Задания 16-17. В теплоизолированном сосуде смешивают кипящую воду и лёд из холодильника в объёмном соотношении 3 : 4. В результате весь лёд тает и в сосуде устанавливается равновесие при температуре 0℃. Тепловыми потерями и теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, плотность воды 1000 кг/м3, плотность льда 900 кг/м3.
При какой температуре лёд находился в холодильнике? Ответ дайте в градусах Цельсия (с учётом знака), округлив до целого числа. Какая температура установится в сосуде, если взять обратное объёмное соотношение воды и льда (то есть 4 : 3)?
Ответ выразите в градусах Цельсия (с учётом знака), округлив до целого числа.
Пусть масса льда, взятого из холодильника, равна m кг. Тогда масса воды, взятой из кипящей воды, равна 3m кг.
При смешении льда и воды их суммарная удельная теплоемкость равна: C = (m2100 + 3m4200) / (m+3m) = 3000 Дж/(кг⋅∘C)
А теплота, которая выделяется при плавлении льда: Q = m*340 кДж
Тогда, с учетом равенства теплоемкостей и учитывая, что вся теплота, которая выделяется при плавлении льда, уходит на его плавление и нагревание до температуры воды, получаем уравнение: 3000(0-T) = 340m T = -340/3000 = -0,113 градуса Цельсия
Ответ: температура льда в холодильнике составляла -0 градусов Цельсия.
При обратном объемном соотношении 4 : 3, масса льда равна 4m кг, а масса воды – 3m кг. Тогда уравнение для нахождения конечной температуры будет выглядеть следующим образом: 3000(0-T) = 3404m T = -1360/3000 = -0,453 градуса Цельсия
Ответ: в случае обратного объемного соотношения температура установится равной -0 градусов Цельсия.
При смешении льда и воды их суммарная удельная теплоемкость равна:
C = (m2100 + 3m4200) / (m+3m) = 3000 Дж/(кг⋅∘C)
А теплота, которая выделяется при плавлении льда:
Q = m*340 кДж
Тогда, с учетом равенства теплоемкостей и учитывая, что вся теплота, которая выделяется при плавлении льда, уходит на его плавление и нагревание до температуры воды, получаем уравнение:
3000(0-T) = 340m
T = -340/3000 = -0,113 градуса Цельсия
Ответ: температура льда в холодильнике составляла -0 градусов Цельсия.
При обратном объемном соотношении 4 : 3, масса льда равна 4m кг, а масса воды – 3m кг. Тогда уравнение для нахождения конечной температуры будет выглядеть следующим образом:3000(0-T) = 3404m
T = -1360/3000 = -0,453 градуса Цельсия
Ответ: в случае обратного объемного соотношения температура установится равной -0 градусов Цельсия.