Физика кинематика материальной точки Уравнение координаты материальной точки, движущейся вдоль оси Оx, имеет вид x= -10+6t'2 (величины выражены в СИ). Найдите начальную координату, проекции начальной скорости и ускорения на ось x. Чему равна скорость в момент времени t = 12 c?
Для начальной координаты материальной точки нужно подставить t=0 в уравнение:
x(0) = -10 + 6(0)^2 = -10
Следовательно, начальная координата равна -10.
Проекция начальной скорости равна производной от уравнения координат по времени в момент t=0:
v = dx/dt = 12t
Подставляя t=0:
v(0) = 12(0) = 0
Таким образом, проекция начальной скорости равна 0.
Ускорение найдем, взяв вторую производную от уравнения координат по времени:
a = d^2x/dt^2 = d(12t)/dt = 12
Таким образом, проекция ускорения на ось x равна 12 м/c^2.
Чтобы найти скорость в момент времени t=12 c, подставим t=12 в выражение для скорости:
v(12) = 12(12) = 144 м/c
Следовательно, скорость в момент времени t=12 c равна 144 м/c.