Ответы подробное решение по номеру 142-144

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть число, которое мы ищем, равно $x$.

Тогда уравнение вида $0.03x + 0.05(12000-x) = 540$ представляет собой задачу о нахождении количества денег вклада под разными процентами.

Решим данное уравнение:

$0.03x + 0.05(12000-x) = 540$

$0.03x + 600 - 0.05x = 540$

$0.03x - 0.05x = 540 - 600$

$-0.02x = -60$

$x = 3000$

Ответ: Первая часть денег вложена под 3% годовых, а вторая часть – под 5% годовых.

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь треугольника ABC.

Известно, что площадь треугольника равна $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$, где $a$ и $b$ – стороны треугольника, а $C$ – угол между этими сторонами.

По условию задачи, $a = 12$, $b = 15$ и угол $C = 135^\circ$.

Заменим все значения в формулу:

$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \sin 135^\circ$

$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 90 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 45\sqrt{2}$

Ответ: Площадь треугольника ABC равна $45\sqrt{2}$.

Пусть $x$ – количество рублей, которое лежит в оба ящика.

Тогда по условию задачи, $2x + 12 = 102$.

Найдем $x$:

$2x + 12 = 102$

$2x = 90$

$x = 45$

Ответ: В каждом ящике лежит по 45 рублей.