Свободно падающий камень в момент удара о Землю достиг скорости 40м/с. Чему равна высота падения? Сколько времени падал камень? (условие: не использовать формулы t=v/g и t=√(2h/g))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением кинетической энергии:

(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2 = mgh),

где (m) - масса камня, (v) - скорость камня, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота падения.

Учитывая, что камень свободно падал, то его начальная кинетическая энергия равна 0, поэтому уравнение примет вид:

(mgh = \frac{1}{2}mv^2).

Сокращая массу:

(gh = \frac{1}{2}v^2),

(h = \frac{v^2}{2g} = \frac{40^2}{2\cdot 9.8} \approx 81.63) м.

Далее, чтобы найти время падения, воспользуемся уравнением движения:

(v = gt),

(t = \frac{v}{g} = \frac{40}{9.8} \approx 4.08) с.

Итак, высота падения камня составляет около 81.63 м, а время падения - около 4.08 с.