Два провода, имеющие одинаковые площади поперечного сечения S, но различные удельные сопротивления... Два провода, имеющие одинаковые площади поперечного сечения S, но различные удельные сопротивления ρ1 = 2⋅10^–8 Ом·м и ρ2, соединены встык. По проводникам течёт ток I = 24*п/5 А. Величина заряда, возникшего в сечении стыка, равна q = 10⋅10^–18 Кл. Найти удельное сопротивление 2-го проводника ρ2, если нормальная составляющая напряжённости электрического поля на поверхности раздела проводников удовлетворяет условию E2n - E1n = σ/Е0 . Ответ записать в нОм·м.
где Е0 - электрическая постоянная;
σ - поверхностная плотность заряда;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения удельного сопротивления 2-го проводника ρ2 воспользуемся формулой для расчета удельного сопротивления проводника:

ρ = R*l/S,

где R - сопротивление проводника, l - его длина, S - площадь поперечного сечения.

Также зная, что напряженность электрического поля в проводнике связана с удельным сопротивлением формулой:

E = R*I/l.

Из условия задачи можно найти удельное сопротивление 1-го проводника:

210^-8 = R1l/S => R1 = 210^-8 l/S,

где l - длина провода.

А также напряженность электрического поля в 1-ом проводнике:

E1 = R1*I/l.

Так как провода соединены встык, то напряженность электрического поля на поверхности стыка будет одинаковой для обоих проводников:

E2n = E1n,
E2n - E1n = σ/E0,
(R2I/l) - (R1I/l) = σ/E0,
(R2 - R1)I/l = σ/E0,
(ρ2 - ρ1)I = σ/E0*S.

Подставим все известные значения:

(ρ2 - 210^-8)24п/5 = 1010^-18 / E0,

ρ2 = (1010^-18 / E0 + 210^-824п/5) / (24*п/5).

Итак, найдем значение удельного сопротивления второго проводника:

ρ2 = (1010^-18 / E0 + 210^-824п/5) / (24*п/5) ≈ 2.15 нОм·м.