5. Движение материальной точки задано уравнением: x = 2+ t + 5t^2 а) определите вид движения и начальную координату b) определите начальную скорость с) определите ускорение d) напишите уравнение скорости е) найдите скорость тела через 2 с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Вид движения материальной точки определится по уравнению x(t). Из данного уравнения x = 2 + t + 5t^2 видно, что координата точки изменяется во времени по параболическому закону, поэтому движение точки является параболическим. Начальная координата точки равна 2.

b) Для определения начальной скорости необходимо найти производную от уравнения x(t) по времени t: v = dx/dt = 1 + 10t. Подставляем t = 0, так как начальная скорость ищется в начальный момент времени: v(0) = 1 + 10*0 = 1. Начальная скорость равна 1.

c) Ускорение точки определяется как производная скорости по времени: a = dv/dt = 10. Ускорение постоянно и равно 10.

d) Уравнение скорости найдется по определению производной скорости от уравнения координаты: v = dx/dt = 1 + 10t.

e) Чтобы найти скорость точки через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение для скорости: v(2) = 1 + 10*2 = 1 + 20 = 21. Скорость точки через 2 секунды равна 21.